[Educación Inclusiva] Bibliografía Accesible Probabilidad y Estadística

[Halena Rojas Valduciel]

Buenas tardes a todos.
Espero os encontreis bien.
Me gustaría saber si por casualidad, alguno de vosotros tendreis idea
de si existe bibliografía accesible sobre la siguiente temática (sobre
todo las demostraciones de los teoremas que suelen ser expresiones
matemáticas). Gracias a quien pueda brindar información. Hemos
conseguido libros de la temática en PDF, pero el problema es que las
demostraciones no se digitalizan de forma apropiada y no contamos por
el momento con el personal que pueda corregir o convertir a mathML
dichas demostraciones. El braille no es una alternativa viable en este
caso pues no se dispone de línea braille.

1. Introducción a la Teoría de la Probabilidad
Experimento no determinístico, espacio muestral y evento. Modelo de
Laplace, noción frecuentista, axiomas y propiedades de la función de
probabilidad. Técnicas de conteo. Probabilidad condicional. Eventos
independientes. Ley de probabilidades totales. Teorema de Bayes.

2. Variables aleatorias
Definición y clasificación de variables aleatorias (casos discreto y
continuo). Función de densidad de probabilidad. Función de
distribución acumulada. Momentos y función generadora de momentos.
Esperanza y varianza. Transformación de una variable aleatoria (casos
discreto y continuo).

3. Distribuciones con nombre propio
Definición, propiedades y relaciones entre diferentes variables
aleatorias con nombre propio, en el caso discreto (Bernoulli,
Uniforme, Binomial, Binomial Negativa, Multinomial, Geométrica,
Hipergeométrica y Poisson) y en el caso continuo (Uniforme,
Triangular, Weibull, Chi-cuadrado, T-student, Exponencial, Gamma y
Normal). Proceso de Poisson.

4. Variable aleatorias conjuntas
Definición. Clasificación. Independencia. Función de densidad de
probabilidad (conjunta, marginal y condicional). Función de
distribución acumulada (conjunta, marginal y condicional). Convolución
(suma de variables aleatorias independientes). Esperanza condicional.
Covarianza y coeficiente de correlación en los casos discreto y
continuo. Regresión lineal (Definición y estimación de parámetros por
el método de los mínimos cuadrados).

5. Intervalos de confianza y prueba de hipótesis
Definición y elementos fundamentales de un intervalo de confianza
(nivel de confianza, limite superior e inferior). Definición y
elementos fundamentales de una prueba de hipótesis (hipótesis nula,
hipótesis alternativa, valor crítico, región de rechazo, nivel de
significación, potencia y valor descriptivo). Casos particulares (para
la media con varianza conocida y desconocida).

6. Estadística descriptiva
Tipos de datos. Agrupación de datos. Medidas descriptivas (promedio,
moda, mediana, percentiles, desviación estándar). Gráficos
descriptivos (dispersión, histogramas y gráficos de caja).

7. Cadenas de Markov
Definición y propiedades. Teorema de Chapman-Kolmogorov. Matriz de
probabilidades de transición. Vector de probabilidades de estado.
Clasificación de estados. Ergodicidad. Vector de probabilidades
límite.

8. Teorema Central Límite
Enunciado y casos particulares. Uso de la tabla Normal estándar.

9. Confiabilidad
Función de confiabilidad. Función de densidad de falla. Tasa de
riesgo. Función de estructura. Estructuras en paralelo y en serie.

Saludos cordiales, Halena Rojas Valduciel.
Auxiliar docente Escuela de Computación, Facultad de Ciencias UCV.
Accesibilidad e Inclusión Educativa.